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パシードブログ

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「9」について(算数科)

2013年05月02日

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 算数の学習で、「倍数の判別法」というのがありますね。4の倍数→「下2ケタが00または4の倍数」や、3の倍数→「各位の数の和が3の倍数」などなど。2から9の中では7の倍数を除いて、ほとんどの受験生が学習しているはずです。それに対して、7の倍数判別法については触れられることが少ないようです。確かに、入試で必要に迫られたという話は聞きませんので「覚えなくてもいい」ということになるのかもしれません。ただ、もちろん、入試だけがすべてではないので、好奇心旺盛な皆さんは知りたいですよね。
 7の倍数判別法は大きく分けて2種類あるのですが、今日の本題と話がそれてしまうので、ここでは割愛します。せっかく目の前にパソコンがあるのですから、このブログを読み終わってから、検索をかけてみてください。たくさんヒットします。仕組みもすぐに理解できるはずです。
 さて、本題の「9」についてです。もちろん倍数判別法は3の倍数同様、「各位の数の和が9の倍数」というものですが、逆方向から見てみると面白いことがいえます。「ある整数に9をかけてできた整数(つまりは9の倍数)の各位の和は必ず9になる」――当たり前? でも、この「必ず9になる」というのが面白いと思いませんか?
 たとえば、
  247×9=2223→2+2+2+3=9
 となったり、
  5784×9=52056→5+2+0+6+6=18→1+8=9
 となったりします。
 中学に入ると、この「必ず……なる」「常に……だ」といったことを説明する「証明」という問題を扱うことになります。今のうちから、教えられたことを鵜呑みにしてそのまま丸暗記をするのではなく、「なぜそうなるのか」を考える習慣をつけることは、中学での学習への大切なステップとなっているのです。

Posted by: 第一ゼミ中学受験統括室 日時: 2013年05月02日 16:29 学習情報 | 記事ページ


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